数学笔记LaTeX：课堂速记的写法习惯

数学笔记LaTeX想跟上课堂，靠的是三个习惯：只用二十来个高频命令记骨架，用简写把反复出现的长命令缩短，课后再花十分钟把草稿整理成能排好版的完整笔记。下面按这三步给出命令清单、简写写法和整理流程，并说明同一段源码放进不同笔记软件时要注意的差别。

老师在黑板上写一行推导，大约就是你敲一行源码的时间。追求一次写对排版，往往在第二行就掉队；先求「记下来、看得懂」，才跟得上。本文说的笔记软件，指支持美元符号语法的 Markdown 类笔记，以及能插入公式对象的软件，两类的差别放在最后一节。

课堂上先熟这二十来个命令

按一节微积分或线性代数课的出现频率排，先把下面几组练到不用想：

表里的命令按「先结构、后符号」排：分式、上下标、极限决定一行公式的骨架，关系符和希腊字母只是填进去的零件。骨架敲对了，零件课后补也来得及。练的时候拿上一节课的板书照片，逐行对着敲一遍，比背命令表记得牢。

有了这张表，导数定义这一行就能在老师写完之前敲出来：

f'(x_0)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}

用简写把长命令缩短

实数集、自然数集在一节课里可能出现十几次，每次敲 \mathbb{R} 很费时间。KaTeX 本身带了几个现成的短写：\R、\N、\Z 分别排成空心的 R、N、Z，大多数以 KaTeX 渲染的笔记软件都能直接用；有理数集、复数集没有这类短写，写 \mathbb{Q}、\mathbb{C}。

还想要自己的简写，就看笔记软件有没有「宏定义」一类的设置：有的软件在设置里填一次全局生效，有的只能在同一条公式里用 \newcommand 临时定义。宏只存在你自己的软件里，笔记要发给同学，或者搬到别的软件，先把简写换回完整写法。

课上还有两个省时的习惯。一是用 \cdots 代替写不完的中间项，课后再补；二是暂时拿不准的符号，先打一个 ? 占位并在行尾写一句中文提醒，比停下来查命令更划算。

课后十分钟整理流程

1. 补全：对照课本或同学的笔记，把 ? 占位和漏掉的下标补上。
2. 预览：把每条公式粘进本站网页编辑器的「LaTeX」模式，切到「可视化」模式，看分式、上下限的位置对不对。
3. 规范：把课上的简写统一换回完整写法，括号要随内容变高的，改成 \left( 与 \right) 的配对。
4. 归档：多行推导用 aligned 按等号对齐，再放回笔记软件的块级公式里。

第 2 步最能省事：错在哪一眼就看得出来，比在笔记软件里一遍遍切换源码和渲染快。本站编辑、预览和符号面板免费且不用登录；想把整理好的推导导出成 Word 或 Markdown，要登录并开通本站会员。

同一段源码在不同笔记软件里的差别

同一行导数定义，放进不同的笔记软件，要改的主要是定界符：

• Markdown 类笔记：行内用单个美元符号包住，块级用两个；
• 本站编辑器：直接粘源码，不用写任何美元符号；
• 自带公式对象的软件：从插入菜单进公式框再粘，是否认 LaTeX 以该软件的说明为准。

渲染引擎不同也会带来细小差别，比如 KaTeX 认 \R，换成 MathJax 渲染的软件就未必认，整理时顺手换成 \mathbb{R} 最稳妥。

导数定义里用 h 还是 Δx，一本笔记从头到尾只留一种记号，复习时就不会看岔。

延伸阅读

• Markdown公式语法：行内、块级与常用命令速查
• LaTeX 符号大全：按类别查符号命令，点一下带进编辑器
• Keynote公式：LaTeX输入与图片插入